任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72第一次[72]=8第二次[8]=2第三次[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需-数学试题及答案

1、试题题目：任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-22 07:30:00

试题原文

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[

3

]=1．现对72进行如下操作：72

第一次

[

72

]=8

第二次

[

8

]=2

第三次

[

2

]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行______此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．

试题来源：台州试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：估算无理数的大小

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①[

81

]=9，[

9

]=3，[

3

]=1，
故答案为：3；

②最大的是255，
[

255

]=15，[

15

]=3，[

3

]=1，而[

256

]=16，[

16

]=4，[

4

]=2，[

2

]=1，
即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255，
故答案为：255．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对..”的主要目的是检查您对于考点“初中估算无理数的大小”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中估算无理数的大小”。

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