设s=1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120072+120082+1+120082+120092则与s最接近的整数是（）A．2009B．2006C．2007D．2008-数学试题及答案

1、试题题目：设s=1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120072+120082+1+120082..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-22 07:30:00

试题原文

设s=

1+

1

12

+

1

22

+

1+

1

22

+

1

32

+

1+

1

32

+

1

42

+…+

1+

1

20072

+

1

20082

+

1+

1

20082

+

1

20092

则与s最接近的整数是（　　）

A．2009

B．2006

C．2007

D．2008

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：估算无理数的大小

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵n为任意的正整数，
∴

1+

1

n2

+

1

(n+1)2

=

n2(n+1)2+n2+(n+1)2

[n(n+1)]2

=

[n(n+1)]2+2n(n+1)+1

[n(n+1)]2

=

(n2+n+1)2

[n(n+1)]2

=

n2+n+1

n(n+1)

=1+

1

n(n+1)

，
∴s=（1+

1

1×2

）+（1+

1

2×3

）+（1+

1

3×4

）+…+（1+

1

2008×2009

）
=2008+（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2008×2009

=2008+（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

2008

-

1

2009

）
=2009-

1

2009

．
因此与s最接近的整数是2009．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设s=1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120072+120082+1+120082..”的主要目的是检查您对于考点“初中估算无理数的大小”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中估算无理数的大小”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：