下列各式（β为锐角）：①sin237°+sin253°=1；②如果cosβ＞12，那么β＜60°；③sin40°=cos40°-cot40°；④tanβ-tan（90°-β）=1；⑤(cosβ-1)2=1-cosβ．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个-数学试题及答案

1、试题题目：下列各式（β为锐角）：①sin237°+sin253°=1；②如果cosβ＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-21 07:30:00

试题原文

下列各式（β为锐角）：①sin²37°+sin²53°=1；②如果cosβ＞

1

2

，那么β＜60°；③sin40°=cos40°-cot40°；④tanβ-tan（90°-β）=1；⑤

(cosβ-1)2

=1-cosβ．其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：互余两角三角函数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵sin53°=cos37°，sin²37°+cos²53°=1，∴sin²37°+sin²53°=1，正确；
②∵cos60°=

1

2

，又余弦函数值随着角度的增大而减小，∴β为锐角时，如果cosβ＞

1

2

，那么0°＜β＜60°，错误；
③∵tan40°=

sin40°

cos40°

，∴sin40°=cos40°?tan40°，错误；
④∵tan（90°-β）=cotβ，tanβ?cotβ=1，∴tanβ?tan（90°-β）=1，正确；
⑤∵

(cosβ-1)2

=|cosβ-1|，又∵cosβ≤1，∴

(cosβ-1)2

=1-cosβ，正确．
故正确的有3个．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列各式（β为锐角）：①sin237°+sin253°=1；②如果cosβ＞..”的主要目的是检查您对于考点“初中互余两角三角函数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中互余两角三角函数的关系”。

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