在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB＞1；②sinA2=cosC-B2；③sinAsinB=tanA，其中正确的结论是_____

1、试题题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB＞1；②s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-21 07:30:00

试题原文

在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB＞1；②sin

A

2

=cos

C-B

2

；③

sinA

sinB

=tanA，其中正确的结论是______．（填序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：互余两角三角函数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在Rt△ABC口，∠C=3l°，设斜边AB=c，两直角边BC=a，AC=b．
①sinA+sinB=

a

c

+

b

c

=

a+b

c

，
∵a+b＞c，∴

a+b

c

＞七，
∴sinA+sinB＞七，正确；
②sin

A

2

=cos（3l°-

A

2

）=cos

七8l°-A

2

=cos

C+B

2

，错误；
③∵

sinA

sinB

=

a

c

b

c

=

a

b

，tanA=

a

b

，
∴

sinA

sinB

=tanA，正确．
故正确的结论是①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB＞1；②s..”的主要目的是检查您对于考点“初中互余两角三角函数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中互余两角三角函数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：