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1、试题题目:小明的笔记本上有一道二次函数的问题:“抛物线y=x2+bx+c的图象过点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-12 07:30:00

试题原文

小明的笔记本上有一道二次函数的问题:“抛物线y=x2+bx+c的图象过点A(c,0)且不过原点,…,求证:这个抛物线的对称轴为直线x=3”;题中省略号部分是一段被墨水污没了的内容,无法辨认其中的文字.
(1)根据现有信息,你能否求出此二次函数的解析式?若能,请求出;若不能,请说明理由;
(2)请你把这道题补充完整.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)既然结论正确,
就可由-
b
2a
=3
,若a=1,则b=-6,
∴y=x2-6x+c,
即y=(x-3)2+c-9,
∵图象不经过原点,
所以c≠9,因此根据现有信息要唯一确定这个二次函数解析式是不行的;

(2)可以补充条件:①抛物线与x轴的交点坐标为B(1,0)和C(5,0);
②抛物线经过点(4,2)并且有最小值1.(答案不唯一)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小明的笔记本上有一道二次函数的问题:“抛物线y=x2+bx+c的图象过点..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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