已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法把由（1）所得的解析式化为y=（x-h）2+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称-数学试题及答案

1、试题题目：已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．（1）求该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）用配方法把由（1）所得的解析式化为y=（x-h）²+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）求抛物线与x轴的两个交点C、D的坐标及△ACD的面积．

试题来源：福州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，得

1-b+c=12

4+2b+c=-3

（1分）
解得

b=-6

c=5

；（3分）
∴该二次函数的解析式y=x²-6x+5；（4分）
（2）∵y=x²-6x+5=（x-3）²-4，（6分）
∴抛物线的顶点坐标为（3，-4），（7分）
对称轴为直线x=3；（8分）
（3）由x²-6x+5=0，解得x₁=1，x₂=5；（9分）
∴C、D两点坐标分别为（1，0），（5，0）；（10分）
S_△ACD=

1

2

×4×12=24．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．（1）求该..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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