已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）当函数值大于0时，自变量的取值范围是什么？-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．（1）求该函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）当函数值大于0时，自变量的取值范围是什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由A（-1，4）为抛物线顶点，设抛物线解析式为y=a（x+1）²+4，
将点B（2，-5）代入，得9a+4=-5，解得a=-1，
∴y=-（x+1）²+4；
（2）∵y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3=-（x-1）（x+3）
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），与x轴的交点的坐标为（1，0），（-3，0）；
（3）∵抛物线与x轴交于（1，0），（-3，0）两点，开口向下，
∴当-3＜x＜1时，函数值大于0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．（1）求该函..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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