已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

试题来源：天津试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设这个抛物线的解析式为y=ax²+bx+c；
由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得

4a-2b+c=0

a+b+c=0

4a+2b+c=8

；
解这个方程组，得a=2，b=2，c=-4；
∴所求抛物线的解析式为y=2x²+2x-4．

（2）y=2x²+2x-4=2（x²+x-2）=2（x+

1

2

）²-

9

2

，
∴该抛物线的顶点坐标为（-

1

2

，-

9

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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