已知：二次函数为y=x2-x+m，（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方；（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4-数学试题及答案

1、试题题目：已知：二次函数为y=x2-x+m，（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知：二次函数为y=x²-x+m，
（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；
（2）m为何值时，顶点在x轴上方；
（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S_△AOB=4时，求此二次函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=1＞0，
∴抛物线开口方向向上；
对称轴为直线x=-

-1

2×1

=

1

2

；

4×1?m-(-1)2

4×1

=

4m-1

4

，
顶点坐标为（

1

2

，

4m-1

4

）；

（2）顶点在x轴上方时，

4m-1

4

＞0，
解得m＞

1

4

；

（3）令x=0，则y=m，
所以，点A（0，m），
∵AB∥x轴，
∴点A、B关于对称轴直线x=

1

2

对称，
∴AB=

1

2

×2=1，
∴S_△AOB=

1

2

|m|×1=4，
解得m=±8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：二次函数为y=x2-x+m，（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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