已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这个二次函数的解析式．（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把点A（-1，12），B（2，-3）的坐标代入y=x²+bx+c得

(-1)2+(-1)b+c=12

22+2b+c=-3

（2分）
得

b=-6

c=5

（2分）
∴y=x²-6x+5．（1分）

（2）y=x²-6x+5，
y=（x-3）²-4，
故顶点为（3，-4）．（1分）
令x²-6x+5=0（1分）
解得x₁=1，x₂=5．（1分）
与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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