已知函数y=12(x-1)2-3，求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？（3）当x取何值时，函数值y＜0？-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=12(x-1)2-3，求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．（2）x在什..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数y=

1

2

(x-1)2-3，
求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．
（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？
（3）当x取何值时，函数值y＜0？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数y=

1

2

(x-1)2-3的形式为顶点坐标式，
顶点坐标为（1，-3），对称轴x=1，
（2）函数y=

1

2

(x-1)2-3的图象开口向上，对称轴x=1，
故当x≤1时，函数值y随x的增大而减小，
（3）令y＜0，即

1

2

(x-1)2-3＜0，
（x-1）²＜6，
解得1-

6

＜x＜

6

+1，
故当1-

6

＜x＜

6

+1时函数值y＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=12(x-1)2-3，求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．（2）x在什..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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