已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；（2）求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值-数学试题及答案

1、试题题目：已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知：抛物线y=-3x²+12x-8．
求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；
（2）求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标；
（3）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=-3x²+12x-8=-3（x²-4x）-8=-3（x-2）²+12-8=-3（x-2）²+4，
函数y=-3x²+12x-8的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）．（不用配方法不给分）（2分）

（2）令x=0，则y=-8，∴函数y=-3x²+12x-8与y轴的交点坐标为（0，-8）；（3分）
令y=0，则-3x²+12x-8=0，解之得x₁=2+

2

3

，x₂=2-

2

3

．
∴函数y=-3x²+12x-8与x轴的交点坐标分别为：(2+

2

3

，0)，(2-

2

3

，0)．（5分）

（3）∵-3＜0，∴开口向下，函数有最大值，
当x=2时，y有最大值4．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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