已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＞0；（2）方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（1）4a+2b+c＞0；（2）方程ax²+bx+c=0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限，其中错误的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当x=2时，y=4a+2b+c，对应的y值即纵坐标为正，即4a+2b+c＞0；故（1）正确；
∵由二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象可知：函数图象与x轴有两个不同的交点，即对应方程有两个不相等的实数根；并且正根的绝对值较大，∴方程ax²+bx+c=0两根之和大于零；故（2）错误；
∵函数的增减性需要找到其对称轴才知具体情况；不能在整个自变量取值范围内说y随x的增大而增大；故（3）错误；
∵由图象可知：c＜0，b＜0，
∴bc＞0，
∴一次函数y=x+bc的图象一定经过第二象限，故（4）错误；
∴错误的个数为3个，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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