已知二次函数y=x2-4x+1。（1）求函数的最小值；（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）设函数图象与x轴的交点为A(x1，0)、B(x2，0)，求x12+x22的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2-4x+1。（1）求函数的最小值；（2）在平面直角坐标系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-10 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x² -4x+1。
（1）求函数的最小值；
（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A(x₁，0)、B(x₂，0)，求x₁²+ x₂²的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵y=x²-4x+1=(x-2)²-3，
∴当x=2时，y_min= -3；
（2）图略，图象是一条开口向上的抛物线，对称轴为x=2，顶点为（2，-3）；
（3）由题意，x₁，x₂是方程x²-4x+l=0的两根，
∵x₁+x₂ =4，x₁x₂=1
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2-4x+1。（1）求函数的最小值；（2）在平面直角坐标系..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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