如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于-数学试题及答案

1、试题题目：如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的顶点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

如图，抛物线

与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断

的形状，并说明理由.

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

=

∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）；
（2）由抛物线

和直线

可求得：
       A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）、D（0，3）
    ∴OB=OC=OD=3
   ∴∠OBD=∠OBC=45^。又∵∠OBD=∠AFE，∠OBC=∠AEF
    ∴∠AFE=∠AEF=45^。 ∴∠EAF=90^。，AE=AF
   ∴△AEF是等腰直角三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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