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1、试题题目:如图,一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1,x2是抛物线y=ax2+bx+c与轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-09 07:30:00

试题原文

如图,一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1,x2是抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点A、B的横坐标,此抛物线与y轴的正半轴交于点C.
(1)求A、B两点的坐标,并写出抛物线的对称轴;
(2)设点B关于点A的对称点为B' 问:是否存在△BCB′为等腰三角形的情形?若存在,请求出所有满足条件c的值;若不存在,请直接作否定的判断,不必说明理由。

  试题来源:江西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵解一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1=-1,x2=3
∴A点坐标为(-1,0),B点坐标为(3,0),抛物线的对称轴x=1
(2)由已知得B′(-5,0),C(0,c)且C为y轴上的点,B′O>BO,
       则不可能有 C B′=CB的情形;
若B B′=BC,则有8=,则c=或-(舍去),∴c=
若B B′= B′C,则有8=,则c=或-(舍去),∴c=
∴存在满足上述条件的点
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1,x2是抛物线y=ax2+bx+c与轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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