将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的关系式．在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1），B（0，-3）．由题意知：点A向右平移3个单位得A′（4，-1）；再向上平移-数学试题及答案

1、试题题目：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的关系式．
在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1），B（0，-3）．
由题意知：
点A向右平移3个单位得A′（4，-1）；再向上平移1个单位得A″（4，0）
点B向右平移3个单位得B′（3，-3）；再向上平移1个单位得B″（3，-2）
设平移后的直线的关系式为y=kx+b．
则点A″（4，0），B″（3，-2）在该直线上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直线的关系式为y=2x-8．
根据以上信息解答下面问题：
将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的关系式．（平移抛物线形状不变）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法一：
在抛物线y=-x²+2x+3上任取两点A（0，3），B（1，4）．
由题意知：
点A向左平移1个单位得A′（-1，3）；再向下平移2个单位得A″（-1，1）．
点B向左平移1个单位得B′（0，4）；再向下平移2个单位得B″（0，2）．
设平移后的抛物线的关系式为y=-x²+bx+c．
则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上，可得

-1-b+c=1

c=2

方法二：
由题意知：抛物线y=-x²+2x+3的顶点为A（1，4）．
由点A向左平移1个单位得A′（0，4）；再向下平移2个单位得A″（0，2），这是平移后的抛物线的顶点坐标．
故平移后的抛物线的关系式为y=-x²+2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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