发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-23 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明： ，m、n为任意实数，取  ，则有 ，∵当  时， ，∴  ， ；当  时， ，∴  ，则 ，取  ，则 ，则  ，∴  。（2）证明：由（1）及题设可知，在R上  ，设  ，令 ，则  ， ，∴   ， ，∴  ，即 ，所以  在R上是减函数。（3）解：在集合A中，有  ，由已知条件，有  ，∴  ，即 ，在集合B中，有  ， ∵  ，则抛物线 与直线 无交点，又  ，∴  ，即 ，即a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数定义在R上，对于任意实数m，n，恒有，且当时，。（1）求证：且..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。
定义在R上，对于任意实数m，n，恒有
，且当
时，
。
且当
时，
；
在R上是减函数；
，
，且
， 求实数a的取值范围。