已知集合A={x||x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|6x+1＜1}．（1）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x||x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|6x+1＜1}．（1）若A∩B=（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知集合A={x||x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|

6

x+1

＜1}．
（1）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

试题来源：绵阳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|x-a|≤4有-4≤x-a≤4，解得a-4≤x≤a+4，
即A={x|a-4≤x≤a+4}．…（2分）
由

6

x+1

＜1可变形为

5-x

x+1

＜0，等价于（x+1）（x-5）＞0，解得x＜-1或x＞5，
即B={x|x＜-1或x＞5}．…（4分）
（1）由A∩B=（5，7]知a+4=7，解得a=3． …（7分）
（2）由A∩B=A有A?B，
∴a+4＜-1，或a-4＞5，…（10分）
解得a＜-5或a＞9． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x||x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|6x+1＜1}．（1）若A∩B=（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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