己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x2-4x+3≥0，x∈R}（l）若A∩B=?，A∪B=R，求实数a的值；（2）若?q是p的必要条件，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x2-4x+3≥0，x∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x²-4x+3≥0，x∈R}
（l）若A∩B=?，A∪B=R，求实数a的值；
（2）若?q是p的必要条件，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵B={x|x≤1或x≥3}，A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，
且A∩B=?，A∪B=R，
依题意得a-1=1，且a+1=3，
则a=2；
（2）∵?q是p的必要条件，
∴A?C_RB，
又C_RB={x|1＜x＜3}，
即

a-1≥1

a+1≤3

，
解得：2≤a≤2，
则a=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x2-4x+3≥0，x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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