已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|6x+1＜1}（I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；（II）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|6x+1＜1}（I）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|

6

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；
（II ）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：绵阳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|x-a|≤4可得-4≤x-a≤4，
解得a-4≤x≤a+4，
即A={x|a-4≤x≤a+4}． …（2分）
由

6

x+1

＜1可变形为

5-x

x+1

＜0，等价于（x+1）（x-5）＞0，解得x＜-1或x＞5，
即B={x|x＜-1或x＞5}． …（4分）
（Ⅰ）由A∩B=（5，7）知a+4=7
∴a=3 …（7分）
（Ⅱ）∵p是q的充分不必要条件，
∴a+4＜-1，或a-4＞5，…（10分）
解得a＜-5或a＞9． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|6x+1＜1}（I）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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