若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-12(a2-3a-8)，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}，试求实数a．-数学试题及答案

1、试题题目：若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-12(a2-3a-8)，a3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

若A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，a+1，a²-2a+2，-

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(a2-3a-8)，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}，试求实数a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为A∩B={2，5}，所以2，5∈A，则必有a³-2a²-a+7=5，解得a=2或a=±1．
当a=1时，a²-2a+2=1，与元素的互异性矛盾，所以a=1不成立．
当a=-1时，集合a={2，4，5}，B={1，0，2，4，5}，此时A∩B={2，4，5}，与A∩B={2，5}矛盾，所以a=-1不成立．
当a=2时，集合A={2，4，5}，B={1，3，2，5，25}，满足A∩B={2，5}，所以a=2成立．
综上，满足条件的实数a=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-12(a2-3a-8)，a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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