设全集为U=R，集合A为函数f(x)=x+1+lg(3-x)-1的定义域，B={x|2x-4≥x-2}（1）求A∪B，?U（A∩B）（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设全集为U=R，集合A为函数f(x)=x+1+lg(3-x)-1的定义域，B={x|2x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设全集为U=R，集合A为函数f(x)=

x+1

+lg(3-x)-1的定义域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，?_U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解不等式组

x+1≥0

3-x＞0

，得-1≤x＜3，
∴f(x)=

x+1

+lg(3-x)-1的定义域A=[-1，3），
又∵集合B={x|2x-4≥x-2}=[2，+∞），
∴A∩B=[2，3），A∪B=[-1，+∞），
∵全集为U=R，
∴?_U（A∩B）=（-∞，2）∪[3，+∞），
综上所述，得A∪B=[-1，+∞），?_U（A∩B）=（-∞，2）∪[3，+∞）．
（2）由（1）得集合B=[2，+∞），
∵C={x|2x+a＞0}=（-

a

2

，+∞），且B∪C=C，
∴B?C，可得-

a

2

＜2，解之得a＞-4．
即实数a的取值范围是（-4，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设全集为U=R，集合A为函数f(x)=x+1+lg(3-x)-1的定义域，B={x|2x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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