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1、试题题目:已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={x|x2+2x-8>0},C..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|2a<x<a+3}.若(A∩B)∩C=C,试确定实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,得A={x|-2<x<5},B={x|x<-4或x>2},
则A∩B={x|2<x<5},
若(A∩B)∩C=C,则C是A∩B的子集,
若2a≥a+3时,即a≥3时,C=?,C?(A∩B)成立,
若2a<a+3时,即a<3时,C≠?,
若C?(A∩B),则
a+3≤5
2a<a+3
2≤2a

解可得1≤a≤2,
综合可得,a的取值范围是{a|1≤a}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={x|x2+2x-8>0},C..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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