设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（Ⅱ）记“使得am⊥（am-bn）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。-数学试题及答案

1、试题题目：设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，（Ⅰ）请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

设平面向量a_m=（m，1），b_n=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，
（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得a_m⊥（a_m-b_n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）有序数组（m，n）的所有可能结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个；
（Ⅱ）由a_m⊥（a_m-b_n），得m²-2m+1-n=0，即n=（m-1）²，
由于m，n∈{1，2，3，4}，
故事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共2个，
又基本事件的总数为16，
故所求的概率为P（A）=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，（Ⅰ）请..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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