如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△BCD中，CD=21，BD=20，BC=31，
由余弦定理得cos∠BDC=

，
所以sin∠BDC=

．
在△ACD中，CD=21，∠CAD=20°+40°=60°，
sin∠ACD=sin（∠BDC﹣60°）=sin∠BDC

cos60°﹣cos∠BDC

sin60°=

．
由正弦定理得
AD=

=

=15（千米）．
所以此车距城A有15千米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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