某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β，(Ⅰ)该小组已测得一组α，β的值，算出了tanα=1.24，tanβ=1.20，请据-数学试题及答案

1、试题题目：某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β，
(Ⅰ)该小组已测得一组α，β的值，算出了tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；
(Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度，若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？

试题来源：江苏高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)由及AB+BD=AD，得，解得，因此，算出的电视塔的高度H是124m。
(Ⅱ)由题设知d=AB，得，由，得，所以，当且仅当，即时，上式取等号．所以当d=时，tan（α-β）最大，因为，则，所以当d=时，α-β最大，故所求的d是m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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