集合M由满足以下条件的函数f（x）组成：对任意x1，x2∈[-1，1]时，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．对于两个函数f1(x)=x2-2x+5，f2(x)=|x|，以下关系成立的是（）．A．f1（x）∈M，f2（x）∈MB-数学试题及答案

1、试题题目：集合M由满足以下条件的函数f（x）组成：对任意x1，x2∈[-1，1]时，都..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

集合M由满足以下条件的函数f（x）组成：对任意x₁，x₂∈[-1，1]时，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|．对于两个函数f1(x)=x2-2x+5， f2(x)=

|x|

，以下关系成立的是（　　）．

A．f₁（x）∈M，f₂（x）∈M	B．f₁（x）?M，f₂（x）?M
C．f₁（x）?M，f₂（x）∈M	D．f₁（x）∈M，f₂（x）?M

试题来源：朝阳区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于f₁（x）=x²-2x+5对任意x₁，x₂∈[-1，1]
|f₁（x₁）-f₁（x₂）|=|x₁²-2x₁-5-x₂²+2x₂+5|=|（x₁-x₂）（x₁+x₂-2）|=|x₁-x₂||x₁+x₂-2|≤4|x₁-x₂|
故f₁（x）∈M．
对于f2(x)=

|x|

，对任意x₁，x₂∈[-1，1]
|f1(x1)-f1(x2) |=|

|x1|

-

|x2|

|
当x1=

1

64

，x2=0
则此时|f1(x1)-f1(x2) |=

1

8

≤ 4?

1

64

=

1

16

，矛盾，
故f₂（x）?M．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合M由满足以下条件的函数f（x）组成：对任意x1，x2∈[-1，1]时，都..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：