解下列不等式．（I）1x＜x2（II）|x-1|+|x+1|＜5．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列不等式．（I）1x＜x2（II）|x-1|+|x+1|＜5．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

解下列不等式．
（I）

1

x

＜

x

2

（II）|x-1|+|x+1|＜5．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）不等式

1

x

＜

x

2

，即

2-x2

2x

＜0，等价于（x²-2）?2x＜0，即 2x（x-

2

）（x+

2

）＞0，
用穿根法求得它的解集为（-

2

，0）∪（

2

，+∞）．
（II）由绝对值的意义可得|x-1|+|x+1|表示数轴上的x到1和-1距离之和，而

5

2

和-

5

2

到1和-1距离之和正好等于5，
故原不等式的解集为（-

5

2

，

5

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列不等式．（I）1x＜x2（II）|x-1|+|x+1|＜5．”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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