已知α=π3．（1）写出所有与α终边相同的角；（2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角；（3）若角β与α终边相同，则β2是第几象限的角？-数学试题及答案

1、试题题目：已知α=π3．（1）写出所有与α终边相同的角；（2）写出在（-4π，2π）内与α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

已知α=

π

3

．
（1）写出所有与α终边相同的角；
（2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角；
（3）若角β与α终边相同，则

β

2

是第几象限的角？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：终边相同的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）所有与α终边相同的角可表示为
{θ|θ=2kπ+

π

3

，k∈Z}．
（2）由（1）令-4π＜2kπ+

π

3

＜2π（k∈Z），则有
-2-

1

6

＜k＜1-

1

6

．
又∵k∈Z，∴取k=-2，-1，0．
故在（-4π，2π）内与α终边相同的角是-

11π

3

、-

5π

3

、

π

3

．
（3）由（1）有β=2kπ+

π

3

（k∈Z），则

β

2

=kπ+

π

6

（k∈Z），当k为偶数时，

β

2

在第一象限，
当k为奇数时，

β

2

在第三象限．
∴

β

2

是第一、三象限的角．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α=π3．（1）写出所有与α终边相同的角；（2）写出在（-4π，2π）内与α..”的主要目的是检查您对于考点“高中终边相同的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中终边相同的角”。

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