下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上的角的集合是{x|x=kπ2，k∈Z}；（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；（4）y=sin(x-π2)在[-数学试题及答案

1、试题题目：下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

下列五个命题：（1）y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
（2）终边在y轴上的角的集合是{x|x=

kπ

2

，k∈Z}；
（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；
（4）y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数；
（5）把y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的图象．
其中真命题的序号是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：终边相同的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=sin⁴x-cos⁴x=cos2x，所以它的最小正周期是π；正确；
（2）终边在y轴上的角的集合{x|x=kπ+

π

2

，k∈Z}，不是{x|x=

kπ

2

，k∈Z}；不正确；
（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；不正确，只有一个交点；
（4）y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数；正确，它是y=sinx向右平移

π

2

后得到的，正确；
（5）把y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的图象．正确．
故答案为：（1）（4）（5）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上..”的主要目的是检查您对于考点“高中终边相同的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中终边相同的角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：