在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求n个不同的数v1，v2，…，vn的和ni=1vi=v1+v2+v3+…+vn．计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器-数学试题及答案

1、试题题目：在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求n个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-13 07:30:00

试题原文

在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：
用计算机求n个不同的数v₁，v₂，…，v_n的和

n

i=1

vi=v1+v2+v3+…+vn．计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作．为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法．比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：

机器号	初始时	第一单位时间		第二单位时间		第三单位时间
机器号	初始时	被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1	v₁	2	v₁+v₂
2	v₂	1	v₂+v₁

（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表

机器号	初始时	第一单位时间		第二单位时间		第三单位时间
机器号	初始时	被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1	v₁
2	v₂
3	v₃
4	v₄

（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到

n

i=1

vi，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：算法的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）当n=4时，只用2个单位时间即可完成计算．方法之一如下：

机器号	初始时	第一单位时间		第二单位时间		第三单位时间
机器号	初始时	被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1	v₁	2	v₁+v₂	3	v₁+v₂+v₃+v₄
2	v₂	1	v₂+v₁	4	v₂+v₁+v₄+v₃
3	v₃	4	v₃+v₄	1	v₃+v₄+v₁+v₂
4	v₄	3	v₄+v₃	2	v₄+v₃+v₂+v₁

（Ⅱ）当n=128=2⁷时，至少需要7个单位时间才能完成计算．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求n个..”的主要目的是检查您对于考点“高中算法的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中算法的概念”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：