已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an。如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P1-数学试题及答案

1、试题题目：已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an。如果在一种算法中，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-13 07:30:00

试题原文

已知n次多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n。如果在一种算法中，计算x₀^k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P₃（x₀）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P₁₀（x₀）的值共需要（）次运算。
下面给出一种减少运算次数的算法：P₀（x）=a₀，P_k+1（x）=xP_k（x）+a_k+1（k=0，1，2，…，n-1）。利用该算法，计算P₃（x₀）的值共需要6次运算，计算P₁₀（x₀）的值共需要（）次运算。

试题来源：北京高考真题试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：算法案例

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

65；20

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an。如果在一种算法中，..”的主要目的是检查您对于考点“高中算法案例”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中算法案例”。

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