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1、试题题目:某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:
品种
电能(千度)
煤(吨)
工人人数(人)
产值(万元)
2
3
5
7
8
5
2
10
已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙这两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨,则每天所得的产值为z=7x+10y万元,
依题意,得不等式组
,解得
,解得
设点A的坐标为,点B的坐标为
则不等式组(※)所表示的平面区域是五边形的边界及其内部(如图中阴影部分),

令z=0,得7x+10y=0,即,作直线l0
由图可知把l0平移至过点时,即时,z取得最大值
答:每天生产甲产品吨、乙产品吨时,能获得最大的产值万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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