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1、试题题目:画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出x、y的取值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:
(1)指出x、y的取值范围;
(2)平面区域内有多少个整点?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及其右下方的点的集合,
x+y≥0表示直线x+y=0上及其右上方的点的集合,
x≤3表示直线x=3上及其左方的点的集合,
所以,不等式组表示的平面区域如图所示,

结合图中可行域得x∈,y∈[-3,8].
(2)由图形及不等式组知
当x=3时,-3≤y≤8,有12个整点;
当x=2时,-2≤y≤7,有10个整点;
当x=1时,-1≤y≤6,有8个整点;
当x=0时,0≤y≤5,有6个整点;
当x=-1时,1≤y≤4,有4个整点;
当x=-2时,2≤y≤3,有2个整点;
∴平面区域内的整点共有2+4+6+8+10+12=42(个).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出x、y的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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