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1、试题题目:数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*),(Ⅰ)证明数列{an+3}是等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*),
(Ⅰ)证明数列{an+3}是等比数列,求出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an,求数列{bn}的前n项和Tn
(Ⅲ)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由。

  试题来源:0116 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:()因为,所以
,所以
数列是等比数列,

所以


,①
,②
①-②得,

所以
(Ⅱ)设存在,且s<p<r,使得成等差数列,则2
为偶数,而1+为奇数,
所以不成立,故不存在满足条件得三项。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*),(Ⅰ)证明数列{an+3}是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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