求下列方程的整数（1）11x+5y=7；（2）4x+y=3xy．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列方程的整数（1）11x+5y=7；（2）4x+y=3xy．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-30 07:30:00

试题原文

求下列方程的整数
（1）11x+5y=7；（2）4x+y=3xy．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知，得y=

7-11x

5

=1+

2-11x

5

=1+2x+

2-x

5

①，
∵x，y都是整数，
∴1+2x是整数，①式只要满足2-x=5t（t为整数）即可，
∴x=2-5t，代入①式得y=-3+11t，
故原方程的整数解为

x=2-5t

y=-3+11t

（t为整数）．

（2）由方程得：

x

y

=

1

3y-4

①，
方程两边同除y得：3x=1+

4x

y

②，
由①②得：3x=1+

4

3y-4

，
∵方程的解为整数，
∴3y-4只能取±1，±2，±4，
∵x的值也为整数，
∴y的取值为0，1，2，x对应的值为0，-1，1．
故原方程的解为：

x=0

y=0

、

x=-1

y=1

、

x=1

y=2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列方程的整数（1）11x+5y=7；（2）4x+y=3xy．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的解法”。

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