一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形，(1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；(2)若多面体底面对角-数学试题及答案

1、试题题目：一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形，
(1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；
(2)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
(3)求该多面体的表面积．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)解：如下图，；
(2)证明：如图，连结AC、BD，交于O点， ∵E为AA₁的中点，O为AC的中点， ∴在△AA₁C中，OE为△AA₁C的中位线， ∴OE∥A₁C， ∵OE平面A₁C₁C，A₁C平面A₁C₁C， ∴OE∥平面A₁C₁C。
(3)解：多面体表面共包括10个面，S_ABCD=a²， S=，所以该多面体的表面积S=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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