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1、试题题目:已知长方形ABCD中,点E在AB边上且AE=BC,F为EB的中点,M为AD边的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-30 07:30:00

试题原文

已知长方形ABCD中,点E在AB边上且AE=BC,F为EB的中点,M为AD边的一个三等分点。
(1)画出相应图形,并求出图中线段的条数;
(2)若图中所有线段的长均为整数,且这些长度之和为39,求长方形ABCD的面积;
(3)若点G、H在边DC上,N在BC上,且BN=AM,DG=AE,CH=BF,分别连结MN、EG、FH。求所得图形中所有长方形的面积的和。

  试题来源:四川省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)共11条线段。
AB边上共有6条线段,长度和为3x+7y;
AD边上共有3条线段,长度和为2x;
BC=x,DC=x+2y;

(2)以上11条线段的长度和为7x+9y,得:
7x+9y=39,解得:x=3,y=2;
ABCD的面积为7×3=21。
(3)所有长的和为3+5+7+2+4+2=23,
所有宽的和1+2+3=6,
所有长方形的面积和为6×23=138。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知长方形ABCD中,点E在AB边上且AE=BC,F为EB的中点,M为AD边的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程的应用”。


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