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1、试题题目:如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,点N是BC的中点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,点N是BC的中点,点M在CC1上,设二面角A1-DN-M的大小为θ,
(1)当θ=90°时,求AM的长;
(2)当时,求CM的长。

  试题来源:江苏高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间两点间的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:以D为原点,DA为x轴正半轴,DC为y轴正半轴,DD1为z轴正半轴,
建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),A1(1,0,2),N(,1,0),C(0,1,0),
设M(0,1,z),
面MDN的法向量

设面A1DN的法向量为
,∴
,则,即
(1)由题意:

,则

(2)由题意:

,则
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,点N是BC的中点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间两点间的距离”。


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