发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)因为a+b≥0,所以a≥-b. 由于函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数, 所以f(a)≥f(-b). 同理,f(b)≥f(-a). 两式相加,得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).…(6分) (Ⅱ)逆命题: 若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0. 用反证法证明 假设a+b<0,那么
所以f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b). 这与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)矛盾.故只有a+b≥0,逆命题得证. …(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R.(Ⅰ)若a+b≥0,求证:f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。