发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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对于①,令t=x-2,则2-x=-t, 由于f(x-2)=f(2-x),得f(t)=f(-t),所以函数f(x)是偶函数, 得f(x)的图象自身关于直线y轴对称,故①正确; 对于②,设f(m)=n,则函数y=f(x-2)的图象经过点A(m+2,n) 而y=f(2-x)的图象经过点B(-m+2,n),由于点A与点B是关于x=2对称的点, 故y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称,故②正确; 对于③,设F(x)=f(x+2),则f(2-x)=F(-x),由于F(x)与F(-x)图象关于y轴对称, 所以函数y=f(x+2)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称,得③正确; 对于④,因为f(x)图象关于直线x=
结合函数为奇函数,得f(-x)=-f(x),故f(x+1)=-f(x) 由此可得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),得f(x)是周期为2的周期函数,故④正确; 对于⑤,f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且g(x)=f(x-1), 则由于g(x)+g(-x)=0,得f(x-1)+f(-x-1)=0, 又因为f(-x-1)=f(x+1),所以f(x-1)+f(x+1)=0, 由此可证出f(x+4)=f(x),得f(x)是周期为4的周期函数,故⑤不正确 故答案为:①②③④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)与g(x)的定义域为R,有下列5个命题:①若f(x-2)=f(2-x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。