发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c,依题意 ∴b=1, ∴所求椭圆方程为. (Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2). (1)当AB⊥x轴时,. (2)当AB与x轴不垂直时, 设直线AB的方程为y=kx+m. 由已知,得 . 把y=kx+m代入椭圆方程, 整理得(3k2+1)x2+6kmx+3m2﹣3=0, ∴,. ∴|AB|2=(1+k2)(x2﹣x1)2= == ==. 当且仅当,即时等号成立. 当k=0时,,|AB|max=2. ∴当|AB|最大时,△AOB面积取最大值. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。