发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题设知a2=b2+c2，e= ，由点（1，e）在椭圆上，得  ，∴b=1，c2=a2-1 由点（e，  ）在椭圆上，得 ∴  ，∴a2=2 ∴椭圆的方程为  。（2）解：由（1）得F1（-1，0），F2（1，0）， 又∵直线AF1与直线BF2平行， ∴设AF1与BF2的方程分别为x+1=my，x-1=my 设A（x1，y1），B（x2，y2），y1＞0，y2＞0， ∴由  ，可得（m2+2） -2my1-1=0∴  ，∴|AF1|=  ①同理|BF2|=  ②（i）由①②得|AF1|-|BF2|=  ，∴  ，解得m2=2∵注意到m＞0， ∴m=  ∴直线AF1的斜率为  。（ii）证明：∵直线AF1与直线BF2平行， ∴  ，即 由点B在椭圆上知，  ，∴  同理  ∴PF1+PF2=  = 由①②得，  ， ，∴PF1+PF2=  ∴PF1+PF2是定值。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）。已知（1，e）和（e，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率。
，求直线AF1的斜率；