已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求<a，b>．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求<a，b>．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知a+3b与7a-5b 垂直，且a-4b与7a-2b 垂直，求<a ，b> ．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（a+3b ）·（7a-5b ）
=7|a|²-15|b|²+16a ·b=0.
（a-4b ）·（7a -2b ）
=7|a|² +8|b|²-30a ·b=0.
解得|b|²=2a ·b=|a|² ，

∴<a，b>=60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求<a，b>．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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