发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)设点 ∵P、M、A三点共线, ∴ kAM=kPM, 即 即, ∴y1y2=4, 即为定值. (2)解:设∠POM=α,则·cosα=5. ∵,·sinα=5. 由此可得tanα=1,又α∈(0,π), ∴α=45°, 故向量与的夹角为45°. (3)证明:设点, ∵M、B、Q三点共线, ∴kBQ= kOM , 即, 即 ∴(y3+1)(y1+y3)= 即y1y3+y1+y3+4=0. 由(1)知y1y2=4,即 ∴ 即4(y2+y3)+y2y3+4=0.(*) ∵ ∴直线PQ的方程是 (y-y2)(y2+y3)= 即y(y2+y3)-y2y3=4x 由(*)式,得-y2y3=4(y2+y3)+4,代入上式,得(y+4)(y2+y3)=4(x-1). 由此可知直线PQ过定点(1,-4)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线C:y2=4x,O为坐标原点,过点A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。