发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-17 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设点 ∵P、M、A三点共线， ∴ kAM=kPM， 即  即  ，∴y1y2=4，   即  为定值．（2）解：设∠POM=α，则  ·cosα=5.∵  ， ·sinα=5．由此可得tanα=1，又α∈（0，π）， ∴α=45°， 故向量  与 的夹角为45°．（3）证明：设点  ，∵M、B、Q三点共线， ∴kBQ= kOM ， 即  ，即  ∴（y3+1）（y1+y3）=  即y1y3+y1+y3+4=0. 由（1）知y1y2=4，即  ∴  即4（y2+y3）+y2y3+4=0.（*） ∵  ∴直线PQ的方程是  （y-y2）（y2+y3）=  即y（y2+y3）-y2y3=4x 由（*）式，得-y2y3=4（y2+y3）+4，代入上式，得（y+4）（y2+y3）=4（x-1）． 由此可知直线PQ过定点（1，-4）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（-1，0），B（1，-1）和抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，过点A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。
为定值；
，求向量
与
的夹角；