已知|a|=3，b=(-1，3)，（1）若a⊥b，求a；（2）若a∥b，求a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=3，b=(-1，3)，（1）若a⊥b，求a；（2）若a∥b，求a．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=3，

b

=(-1，

3

)，
（1）若

a

⊥

b

，求

a

；
（2）若

a

∥

b

，求

a

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设

a

=(x，y)，
∵|

a

|=3，

b

=(-1，

3

)，

a

⊥

b

，
∴

x2+y2=9

-x+

3

y=0

，
解得

x=

3

2

y=

3

2

，或

x=-

3

2

y=-

3

2

，
∴

a

=（

3

2

，

3

2

），或

a

=（-

3

2

，-

3

2

）．
（2）：（1）设

a

=(x，y)，
∵|

a

|=3，

b

=(-1，

3

)，

a

∥

b

，
∴

x2+y2=9

-1

x

=

3

y

，
解得

x=

3

2

y=-

3

2

，或

x=-

3

2

y=

3

2

，
∴

a

=(

3

2

，-

3

2

)，或

a

=(-

3

2

，

3

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=3，b=(-1，3)，（1）若a⊥b，求a；（2）若a∥b，求a．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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