已知a=（1，2），b=（x，1），当（a+2b）⊥（2a-b）时，实数x的值为（）A．6B．2C．-2D．72或-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1，2），b=（x，1），当（a+2b）⊥（2a-b）时，实数x的值为（）A．6B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1，2），

b

=（x，1），当（

a

+2

b

）⊥（2

a

-

b

）时，实数x的值为（　　）

A．6

B．2

C．-2

D．

7

2

或-2

试题来源：黄埔区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（1，2），

b

=（x，1），
∴

a

+2

b

=(1+2x，4)，2

a

-

b

=(2-x，3)，
∵（

a

+2

b

）⊥（2

a

-

b

），
∴（1+2x）（2-x）+12=0，
整理，得2x²-3x-14=0，
解得x=

7

2

，或x=-2．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，2），b=（x，1），当（a+2b）⊥（2a-b）时，实数x的值为（）A．6B..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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