球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是_____

1、试题题目：球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是______．

试题来源：大连一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，
∴分别以PA、PB、PC为长、宽、高，作出正方体
设所得正方体的外接球为球O，则P、A、B、C四点所在的球面就是球O表面
就是正方体的对角线长等于球O的直径
即2R=

PA2+PB2+PC2

=

3

，得R=

3

2

∴球O的表面积为S=4πR²=4π（

3

2

）²=3π
故答案为：3π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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