如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D处，看到A在他的北偏东45°方向，B在北偏东75°方向，试求这两座建筑物之-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B 在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进

km到达D处，看到A在他的北偏东45°方向，B在北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：依题意得，

，∠ADB=∠BCD=30°=∠BDC，
∠DBC=120°，∠ADC=60°，∠DAC=45°．
在△BDC中，由正弦定理得，

．
在△ADC中，由正弦定理得，

．
在△ABC中，由余弦定理得，AB²=AC²+BC²﹣2

AC

BC

cos∠ACB=

．
∴AB=5．
答：这两座建筑物之间的距离为5km．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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